Question

10．點(diǎn)（a-2，y₁），（a+1，y₂）在反比例函數(shù)y=$\frac{k}{x}$（k＞0）的圖象上，若y₁＜y₂，則a的取值范圍是（　　）

• A． a＞-1
• B． a＜2
• C． a＞-1或a＜2
• D． -1＜a＜2

Answer 1

分析 利用反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)性質(zhì)得出這兩個(gè)點(diǎn)，在反比例函數(shù)的兩個(gè)象限上，進(jìn)而得出a的取值范圍．

解答 解：∵點(diǎn)（a-2，y₁），（a+1，y₂）在反比例函數(shù)y=$\frac{k}{x}$（k＞0）的圖象上，且y₁＜y₂，
再由a-2＜a+1，
由k＞0時(shí)，每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而增減小，且圖象分布在一、三象限，
∴這兩個(gè)點(diǎn)，在反比例函數(shù)的兩個(gè)象限上，
∴a-2＜0，a+1＞0，
∴-1＜a＜2．
故選：D．

點(diǎn)評 此題主要考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，熟練應(yīng)用反比例函數(shù)的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．