Question

（10分）如圖，在電線桿上的C處引拉線CE、CF固定電線桿，拉線CE和地面成60°角，在離電線桿6米的B處安置測角儀，在A處測得電線桿上C處的仰角為30°，已知測角儀高AB為1.5米，求拉線CE的長（結果保留根號）．

Answer 1

（4+）米

【解析】

試題分析：縮小過點A作AH⊥CD，根據∠CAH的正切值求出CH，從而得到CD的長度，然后根據∠CED的正弦值求出CE的長度.

試題解析：過點A作AH⊥CD，垂足為H，由題意可知四邊形ABDH為矩形，∠CAH=30°，

∴AB=DH=1.5，BD=AH=6，

在Rt△ACH中，tan∠CAH=， ∴CH=AH•tan∠CAH，

∴CH=AH•tan∠CAH=6tan30°=6×（米），

∵DH=1.5，∴CD=2+1.5，

在Rt△CDE中， ∵∠CED=60°，sin∠CED=，

∴CE==（4+）（米），

答：拉線CE的長為（4+）米．

考點：三角函數的應用