Question

4．觀察下列圖形，它們是按一定規律排列的，依照此規律，第5個圖形有21個太陽．第n個圖形有n+2^n-1個太陽．

Answer 1

分析 由圖形可以看出：第一行小太陽的個數是從1開始連續的自然數，第二行小太陽的個數是1、2、4、8、…、2^n-1，由此計算得出答案即可．

解答 解：第一行小太陽的個數為1、2、3、4、…，第5個圖形有5個太陽，
第二行小太陽的個數是1、2、4、8、…、2^n-1，第5個圖形有2⁴=16個太陽，
所以第5個圖形共有5+16=21個太陽，
所以第n個圖形共有（n+2^n-1）個太陽．
故答案為：21，n+2^n-1．

點評 此題考查圖形的變化規律，找出圖形之間的運算規律，利用規律解決問題．