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若方程x2-3x-2=0的兩實根為x1,x2,則(x1+2)(x2+2)的值為( )

A、-4 B、6 C、8 D、12

C

【解析】

試題分析:根據(x1+2)(x2+2)=x1x2+2x1+2x2+4=x1x2+2(x1+x2)+4,根據一元二次方程根與系數的關系,即兩根的和與積,代入數值計算即可.

試題解析:∵x1、x2是方程x2-3x-2=0的兩個實數根.

∴x1+x2=3,x1•x2=-2.

又∵(x1+2)(x2+2)=x1x2+2x1+2x2+4=x1x2+2(x1+x2)+4.

將x1+x2=3、x1•x2=-2代入,得

(x1+2)(x2+2)=x1x2+2x1+2x2+4=x1x2+2(x1+x2)+4=(-2)+2×3+4=8.

故選C

考點:根與系數的關系.

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