Question

已知E為?ABCD內(nèi)任一點(diǎn)，?ABCD的面積為40，那么S_△EAB+S_△ECD=    ．

Answer 1

【答案】分析：過(guò)E作直線MN⊥AB，則MN⊥CD，根據(jù)S_△EAB+S_△ECD=AB•EM+CD•EN=AB（EM+EN）=AB•MN=S_?ABCD即可求解．
解答：解：過(guò)E作直線MN⊥AB，則MN⊥CD，
S_△EAB=AB•EM，S_△ECD=CD•EN．
S_△EAB+S_△ECD=AB•EM+CD•EN=AB（EM+EN）=AB•MN=S_?ABCD=20．
故答案是：20．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)，正確理解S_△EAB+S_△ECD=AB•EM+CD•EN=AB（EM+EN）=AB•MN=S_?ABCD是解題的關(guān)鍵．