Question

（10分）如圖，已知二次函數(shù)y=ax2+bx+8（a≠0）的圖象與x軸交于點A（﹣2，0），B，與y軸交于點C，tan∠ABC=2．

（1）求拋物線的解析式及其頂點D的坐標(biāo)；

（2）設(shè)直線CD交x軸于點E．在線段OB的垂直平分線上是否存在點P，使得經(jīng)過點P的直線PM垂直于直線CD，且與直線OP的夾角為75°？若存在，求出點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由；

（3）過點B作x軸的垂線，交直線CD于點F，將拋物線沿其對稱軸向上平移，使拋物線與線段EF總有公共點．試探究：拋物線最多可以向上平移多少個單位長度？

Answer 1