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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

無論a為任何實數(shù)，下列關(guān)于x的方程是一元二次方程的是

[　　]

A．(a²－1)x²＋bx＋c＝0

B．(a²＋1)x²＋bx＋c＝0

C．a(chǎn)²x²＋bx＋c＝0

D．a(chǎn)c²＋bx＋c＝0

答案：B
解析：

由一元二次方程的定義知a≠0

而B答案中的≥1

∴B答案是正確的.

提示：

(點撥：a為任何實數(shù)，a²＋1＞0．)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線y=-x²+（m-2）x+3（m+1）．
（1）求證：無論m為任何實數(shù)，拋物線與x軸總有交點；
（2）設(shè)拋物線與y軸交于點C，當(dāng)拋物線與x軸有兩個交點A、B（點A在點B的左側(cè)）時，如果∠CAB或∠CBA這兩角中有一個角是鈍角，那么m的取值范圍是

；
（3）在（2）的條件下，P是拋物線的頂點，當(dāng)△PAO的面積與△ABC的面積相等時，求該拋物線的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2010•豐臺區(qū)一模）已知二次函數(shù)y=x²-mx+m-2．
（1）求證：無論m為任何實數(shù)，該二次函數(shù)的圖象與x軸都有兩個交點；
（2）當(dāng)該二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點（3，6）時，求二次函數(shù)的解析式；
（3）將直線y=x向下平移2個單位長度后與（2）中的拋物線交于A、B兩點（點A在點B的左邊），一個動點P自A點出發(fā)，先到達(dá)拋物線的對稱軸上的某點E，再到達(dá)x軸上的某點F，最后運動到點B．求使點P運動的總路徑最短的點E、點F的坐標(biāo)，并求出這個最短總路徑的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•順義區(qū)二模）已知拋物線y=3x²+mx-2
（1）求證：無論m為任何實數(shù)，拋物線與x軸總有兩個交點．
（2）若m為整數(shù)，當(dāng)關(guān)于x的方程3x²+mx-2=0的兩個有理根在-1與

之間（不包括-1、

）時，求m的值．
（3）在（2）的條件下．將拋物線y=3x²+mx-2在x軸下方的部分沿x軸翻折，圖象的其余部分保持不變，得到一個新圖象G，再將圖象G向上平移n個單位，若圖象G與過點（0，3）且與x軸平行的直線有4個交點，直接寫出n的取值范圍

＜n＜3

．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)

．
【小題1】求證：無論m為任何實數(shù)，該二次函數(shù)的圖象與x軸都有兩個交點；
【小題2】當(dāng)該二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點（3，6）時，求二次函數(shù)的解析式；
【小題3】將直線y=x向下平移2個單位長度后與（2）中的拋物線交于A、B兩點（點A在點B的左邊），一個動點P自A點出發(fā)，先到達(dá)拋物線的對稱軸上的某點E，再到達(dá)x軸上的某點F，最后運動到點B．求使點P運動的總路徑最短的點E、點F的坐標(biāo)，并求出這個最短總路徑的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2010年北京市豐臺區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

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