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如圖所示的“勾股樹”中，所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大正方形的邊長為12cm，則A、B、C、D四個小正方形的面積之和為________cm²．

144
分析：根據勾股定理有S_正方形2+S_正方形3=S_正方形1，S_正方形C+S_正方形D=S_正方形2，S_正方形A+S_正方形B=S_正方形3，等量代換即可求四個小正方形的面積之和．
解答：

解：如右圖所示，
根據勾股定理可知，
S_正方形2+S_正方形3=S_正方形1，
S_正方形C+S_正方形D=S_正方形2，
S_正方形A+S_正方形B=S_正方形3，
∴S_正方形C+S_正方形D+S_正方形A+S_正方形B=S_正方形1=12²=144．
故答案是144．
點評：本題考查了勾股定理．兩直角邊的平方和等于斜邊的平方．

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請解答下列問題：
（1）S₁=

；
（2）通過探究，用含n的代數式表示S_n，則S_n=

．

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18、如圖所示的“勾股樹”中，所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大正方形的邊長為12cm，則A、B、C、D四個小正方形的面積之和為

144

cm²．

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請解答下列問題：
（1）S₁= ；
（2）通過探究，用含n的代數式表示S_n，則S_n= ．

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如圖所示的“勾股樹”中，所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大正方形的邊長為12cm，則A、B、C、D四個小正方形的面積之和為________cm²．

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