Question

如圖是一個包裝紙盒的三視圖（單位：cm）
（1）該包裝紙盒的幾何形狀是______；
（2）畫出該紙盒的平面展開圖．
（3）計算制作一個紙盒所需紙板的面積．（精確到個位）

Answer 1

【答案】分析：（1）易得此幾何體為六棱柱，
（2）利用（1）中所求得出該紙盒的平面展開圖；
（3）根據表面積=2×六邊形的面積+6×正方形的面積求出即可．
解答：解：（1）該包裝紙盒的幾何形狀是六棱柱；
故答案為：六棱柱；
（2）如圖所示：
（3）由圖可知：正六棱柱的側面邊長為5的正方形，上下底面是邊長為5的正六邊形，
側面面積：6×5×5=150（cm²），
底面積：2×6××5×5=75，
制作一個紙盒所需紙板的面積：150+75=75（2+）≈280（cm²）．
點評：此題主要考查了幾何體的表面積求法，判斷出六棱柱的底面及側面的邊長是解題關鍵．