Question

解方程：
（1）2x²-4x-9=0（用配方法解）
（2）3x2-4

3

x+2=0（用公式法解）

Answer 1

分析：方程（1）用配方法解一元二次方程，首先將常數項移到等號的右側，將等號左右兩邊同時加上一次項系數一半的平方，即可將等號左邊的代數式寫成完全平方形式；方程（2）用公式法求解方程的根．

解答：解：（1）∵2x²-4x-9=0，
∴2x²-4x=9，
∴x²-2x=

9

2

，
∴x²-2x+1=

9

2

+1，
∴（x-1）²=

11

2

，
?x=1±

22

2

，
解得x₁=1+

22

2

，x₂=1-

22

2

．
（2）∵a=3，b=-4

3

，c=2，
∴b²-4ac=24，
?x=

4 3 ± 24

2×3

=

2 3 ± 6

3

，
解得x1=

2 3 + 6

3

，x2=

2 3 - 6

3

．

點評：配方法的一般步驟：
（1）把常數項移到等號的右邊；
（2）把二次項的系數化為1；
（3）等式兩邊同時加上一次項系數一半的平方．
選擇用配方法解一元二次方程時，最好使方程的二次項的系數為1，一次項的系數是2的倍數．