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銳角△ABC中,BC=6,S△ABC=12,兩動(dòng)點(diǎn)M,N分別在邊AB,AC上滑動(dòng),且MN∥BC,以MN為邊向下作正方形MPQN,設(shè)其邊長(zhǎng)為x,正方形MPQN與△ABC公共部分的面積為y,(y>0).

 (1)△ABC中邊BC上高AD= _______;

(2)當(dāng)x= _______時(shí)PQ恰好落在邊BC上(如圖1);

 (3)當(dāng)PQ在△ABC外部時(shí)(如圖2),求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式,并求出z為何值時(shí)y

最大,最大值是多少?1

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:閱讀理解

精英家教網(wǎng)閱讀材料,解答問(wèn)題:
命題:如圖,在銳角△ABC中,BC=a,CA=b,AB=c,△ABC的外接圓半徑為R,則
a
sinA
=
b
sinB
=
c
sinC
=2R.
證明:連接CO并延長(zhǎng)交⊙O于點(diǎn)D,連接DB,則∠D=∠A.
因?yàn)镃D是⊙O的直徑,所以∠DBC=90°,
在Rt△DBC中,sin∠D=
BC
DC
=
a
2R

所以sinA=
a
2R
,即
a
sinA
=2R,
同理:
b
sinB
=2R,
c
sinC
=2R,
a
sinA
=
b
sinB
=
c
sinC
=2R,
請(qǐng)閱讀前面所給的命題和證明后,完成下面(1)(2)兩題:
(1)前面閱讀材料中省略了“
b
sinB
=2R,
c
sinC
=2R”的證明過(guò)程,請(qǐng)你把“
b
sinB
=2R”的證明過(guò)程補(bǔ)寫出來(lái).
(2)直接運(yùn)用閱讀材料中命題的結(jié)論解題,已知銳角△ABC中,BC=
3
,CA=
2
,∠A=60°,求△ABC的外接圓半徑R及∠C.
精英家教網(wǎng)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖,在銳角△ABC中,BC=9,AH⊥BC于點(diǎn)H,且AH=6,點(diǎn)D為AB邊上的任意一點(diǎn),過(guò)點(diǎn)D作DE∥BC,交AC于點(diǎn)E.設(shè)△ADE的高AF為x(0<x<6),以DE為折線將△ADE翻折,所得的△A′DE與梯形DBCE重疊部分的面積記為y(精英家教網(wǎng)點(diǎn)A關(guān)于DE的對(duì)稱點(diǎn)A′落在AH所在的直線上).
(1)當(dāng)x=1時(shí),y=
 

(2)求出當(dāng)0<x≤3時(shí),y與x的函數(shù)關(guān)系式;
(3)求出3<x<6時(shí),y與x的函數(shù)關(guān)系式.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

在銳角△ABC中,BC=6,∠A=60°,則△ABC外接圓的直徑為
4
3
4
3

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖1,在銳角△ABC中,BC=9,AH⊥BC于點(diǎn)H,且AH=6,點(diǎn)D為AB邊上的任意一點(diǎn),過(guò)點(diǎn)D作DE∥BC,交AC于點(diǎn)E.設(shè)△ADE的高AF為x(0<x<6),以DE為折線將△ADE翻折,所得的△A'DE與梯形DBCE重疊部分的面積記為y(點(diǎn)A關(guān)于DE的對(duì)稱點(diǎn)A'落在AH所在的直線上).
(1)分別求出當(dāng)0<x≤3與3<x<6時(shí),y與x的函數(shù)關(guān)系式;
(2)當(dāng)x取何值時(shí),y的值最大,最大值是精英家教網(wǎng)多少?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖,在面積為75cm2的銳角△ABC中,BC=15cm,從這張硬紙片上剪下一個(gè)正方形DEFG,使它的一邊EF在BC上,頂點(diǎn)D、G分別在AB,AC上.求這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)?

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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