Question

如圖，⊙O直徑CD經(jīng)過弦EF的中點(diǎn)G，∠E=54°，則∠DCF=（　　）

• A、18°
• B、27°
• C、36°
• D、54°

Answer 1

分析：首先求出∠EOD的度數(shù)，然后理清弧的關(guān)系，找出等弧，則可根據(jù)“同圓中等弧對等角”求解．

解答：解：∵CD是⊙O的直徑，G是弦EF的中點(diǎn)，
∴CD垂直平分EF；
∴∠OGE=90°，

ED

=

DF

；
∴∠EOD=90°-∠OEG=36°；
∴∠DCF=

1

2

∠EOD=18°；
故選A．

點(diǎn)評：本題綜合考查了垂徑定理和圓周角的求法及性質(zhì)．解答這類題一些學(xué)生不會綜合運(yùn)用所學(xué)知識解答問題，不知從何處入手造成錯解．