Question

某農(nóng)戶有一不規(guī)則四邊形田地（如圖）．已知 AD=3m，DC=4m，BC=12m，AB=13m，且測(cè)得∠ADC為一直角，試計(jì)算這塊田的面積為_(kāi)_______ m²．

Answer 1

36
分析：連接AC，利用勾股定理列式求出AC，再利用勾股定理逆定理求出△ABC是直角三角形，然后根據(jù)這塊田的面積=S_△ADC+S_△ABC列式計(jì)算即可得解．
解答：解：如圖，連接AC，根據(jù)勾股定理，AC===5m，
∵BC²+AC²=12²+5²=169=13²=AB²，
∴△ABC是直角三角形，∠ACB=90°，
∴這塊田的面積=S_△ADC+S_△ABC，
=×3×4+×5×12，
=6+30，
=36m²．
故答案為：36．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了勾股定理，勾股定理逆定理，作輔助線，把四邊形分成兩個(gè)直角三角形是解題的關(guān)鍵．