Question

（1）洗衣機廠今年計劃生產洗衣機25500臺，其中Ⅰ型、Ⅱ型、Ⅲ型三種洗衣機的數量比為1：2：14，這三種洗衣機計劃各生產多少臺？
（2）若4x²-2x+5=7，求式子2x²-x+1的值．

Answer 1

分析：（1）設Ⅰ型、Ⅱ型、Ⅲ型三種洗衣機分別生產x、2x、14x臺，由于洗衣機廠今年計劃生產洗衣機25500臺，由此即可列出方程，解方程即可求出結果．
（2）將4x²-2x+5=7變形為4x²-2x=2，進一步得到2x²-x=1，然后代入代數式即可求解．

解答：解：（1）設Ⅰ型、Ⅱ型、Ⅲ型三種洗衣機分別生產x、2x、14x臺，
依題意得：x+2x+14x=25500
解得：x=1500
∴2x=2×1500=3000，14x=14×1500=21000
答：Ⅰ型、Ⅱ型、Ⅲ型三種洗衣機分別生產1500、3000、21000臺．
（2）∵4x²-2x+5=7，
∴4x²-2x=2，
∴2x²-x=1，
∴2x²-x+1=1+1=2

點評：此題考查了一元一次方程的應用，（1）題首先根據三種洗衣機的數量比為1：2：14設未知數，然后根據今年計劃生產洗衣機的總臺數列出方程，由此即可解決問題．
（2）考查了整體思想．