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已知△ABC的邊長分別為2x+1，3x，5，則△ABC的周長L的取值范圍是（ ）
A．6＜L＜36
B．10＜L≤11
C．11≤L＜36
D．10＜L＜36
【答案】分析：根據三角形任意兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊列出不等式組求出x的取值范圍，再根據三角形的周長定義求解即可．
解答：解：根據三角形的三邊關系可得，
解不等式①得，x＞，
解不等式②得，x＜6，
所以，x的取值范圍是＜x＜6，
L=2x+1+3x+5=5x+6，
所以，10＜L＜36．
故選D．
點評：本題考查了三角形的三邊關系，一元一次不等式組的應用，根據三邊關系列出不等式組求出x的取值范圍是解題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

已知△ABC的三邊長分別是6，8，10，與其相似的△A1B1C1的最大邊長為15，則△A1B1C1的最短邊長為
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

5、已知△ABC的三邊長分別是a、b、c，且滿足（a-b）2+（b-c）2+（c-a）2=0，則這個三角形是
等邊
三角形．

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網“構造法”是一種重要方法，它沒有固定的模式．要想用好它，需要有敏銳的觀察、豐富的想象、靈活的構思．應用構造法解題的關鍵有二：一是要有明確的方向，即為什么目的而構造；二是要弄清條件的本質特點，以便重新進行組合．
例：在△ABC中，AB、BC、AC三邊長分別是
5
、
10
、
13
，求這個三角形的面積．
小輝在解這道題時，畫一個正方形網格（每個正方形的邊長為1），再在網格中畫出格點（即的頂點都在小正方形的頂點處），如圖1所示，這樣不需要求的高，借助網格就能計算出它的面積．圖中的面積，可以看成是一個的正方形的面積減去三個小三角形的面積：S△ABC=3×3-
1
2
×3×1-
1
2
×2×1-
1
2
×3×2=
7
2

思維拓展：已知△ABC的邊長分別為
5a
、2
2a
、
17a
(a＞0)，請在下圖所示的正方形網格中（每個小正方形的邊長為a）畫出相應的△ABC，并求出它的面積．

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科目：初中數學 來源：2010年廣東省梅州市數學總復習測試卷（8） 視圖與投影及相似形（解析版） 題型：填空題

已知△ABC的三邊長分別是6，8，10，與其相似的△A1B1C1的最大邊長為15，則△A1B1C1的最短邊長為    ．

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科目：初中數學 來源：2010年廣東省河源市數學總復習測試卷（8） 視圖與投影及相似形（解析版） 題型：填空題

已知△ABC的三邊長分別是6，8，10，與其相似的△A1B1C1的最大邊長為15，則△A1B1C1的最短邊長為    ．

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同步練習冊答案
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