Question

5、已知△ABC的三邊長分別是a、b、c，且滿足（a-b）²+（b-c）²+（c-a）²=0，則這個三角形是

等邊

三角形．

Answer 1

分析：等邊三角形的判定，因為一個數的平方不可能小于0，所以題中只能是各個數的平方都等于0．

解答：解：∵（a-b）²+（b-c）²+（c-a）²=0，
∴只能是a=b，b=c，c=a，
∴a=b=c
∴三角形時等邊三角形．

點評：熟練掌握等邊三角形的性質及判定定理，以及非負數的性質．