Question

A，B兩地相距50km，甲于某日下午1時(shí)騎自行車(chē)從A地出發(fā)駛往B地，乙也于同日下午騎摩托車(chē)從A地出發(fā)駛往B地，如圖折線PQR和線段MN分別表示甲和乙所行駛的里程S與該日下午時(shí)間t之間關(guān)系．

(1)甲出發(fā)多少小時(shí)，乙才開(kāi)始出發(fā)？

(2)乙行駛多少小時(shí)就追上了甲，這時(shí)兩人離B地還有多少千米？

Answer 1

答案：1小時(shí)#1h;0.5h#0.5小時(shí),20km#25公理
解析：

解：(1)∵甲下午1時(shí)出發(fā)，乙下午2時(shí)出發(fā)， ∴乙比甲晚1時(shí)出發(fā)． (2)設(shè)QR的表達(dá)式為，點(diǎn)Q(2，20)，R(5，50)的坐標(biāo)滿足此表達(dá)式，代入得 解 ∴QR的表達(dá)式為s=10t　　①． 設(shè)MN的表達(dá)方式為，點(diǎn)M(2，0)，N(3，50)的坐標(biāo)滿足此表達(dá)式，代入得 解得 ∴MN的表達(dá)式為s=50t－100　　②． 聯(lián)立①②得解得 即乙行駛2.5－2=0.5(h)就追上甲，此時(shí)兩人離B地還有50－25=25(km)．

提示：

線段MN與QR交點(diǎn)的實(shí)際意義是乙出發(fā)后在某一時(shí)刻追上甲，此時(shí)兩人走相同的路程，因此，首先求出MN和QR所在直線的函數(shù)解析式，然后聯(lián)立得二元一次方程組，解這個(gè)二元一次方程組即得問(wèn)題的解．