Question

已知m是方程x²-2x-1=0的一個解，且7m²-14m+a=8，則a的值等于（ ）
A．-1
B．1
C．-3
D．3

Answer 1

【答案】分析：由m是方程x²-2x-1=0的一個解，將x=m代入方程得到關于m的關系式，將m滿足的關系式7m²-14m+a=8移項后，方程兩邊同時除以7，與得到的m關系式對比兩等式的左邊后，根據多項式相等的條件列出關于a的方程，求出方程的解即可得到a的值．
解答：解：∵m是方程x²-2x-1=0的一個解，
∴將x=m代入方程得：m²-2m-1=0，
又m滿足7m²-14m+a=8，即m²-2m+=0，
∴=-1，即a-8=-7，
解得：a=1．
故選B
點評：此題考查了一元二次方程的解，以及多項式相等的條件，方程的解即為使方程左右兩邊相等的未知數的值，多兩多項式相等，即為多項式中二次項系數相等，一次項系數相等及常數項相等．