Question

已知A、B的坐標分別為（-2，0）、（4，0），點P在直線y=0.5x+2上，橫坐標為m，如果△ABP為直角三角形，求m的值．

Answer 1

分析：分三種情況①A為直角，②B為直角，③P為直角，前兩種情況m的值就是A和B的橫坐標，③可設p（m，

1

2

m+2），再根據AP²+BP²=AB²可求出．

解答：解：①此時AP垂直x軸，m=-2；
②此時BP垂直x軸，m=4；
③可設p（m，

1

2

m+2），∴可得：（m+2）²+(

1

2

m+2)2+（m-4）²+(

1

2

m+2)2=36，
解得：m=±

4 5

5

．
∴m的值可為-2，4，±

4 5

5

．

點評：本題考查一次函數圖象上點的坐標特征，注意本題要分三種情況討論，不要漏解．