Question

如圖所示,某校小農場要蓋一排三間長方形的羊圈,打算一面利用一堵舊墻, 其余各面用木棍圍成柵欄,該校計劃用木棍圍出總長為24m的柵欄. 設每間羊圈的長為xm.

　

(1)請你用含x的關系式來表示圍成三間羊圈所利用的舊墻的總長度L=_______,三間羊圈的總面積S=____________;

　　(2)S可以看成x的_________,這里自變量x的取值范圍是_________;

(3)請計算,當羊圈的長分別為2m、3m、4m和5m時,羊圈的總面積分別為_____、_____、______、______,在這些數中,x取_____m時,面積S最大.

Answer 1

答案：

（1）圍成三間羊圈所利用的舊墻的總長度L=-4x+24，三間羊圈的總面積S=-4x²+24x，

（2）S可以看成x的二次函數，這里自變量x的取值范圍是0＜x＜6；

（3）由S=-4x²+24x知，當x=2，y=32，
         當x=3，y=36，
         當x=4，y=32，
         當x=5，y=20，
         故當x=3時，面積最大．