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如圖6,AB⊥CB,DC⊥CB,E,F在BC上,AF=DE,BE=CF. 求證:∠A=∠D.

 

【答案】

證明略

【解析】證明:∵BE=CF

∴BE+EF=CF+EF

即BF=CE  ……………………………………………………………………1分

∵AB⊥CB,DC⊥CB

∴△ABF、△DCE都是直角三角形  ………………………………………2分

在Rt△ABF和Rt△DCE中

  …………………………………………………………………4分

∴Rt△ABF≌Rt△DCE…………………………………………………………5分

∴∠A=∠D………………………………………………………………………6分

 

練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:

(2012•西青區一模)在△ABC中,∠ACB=90°,∠ABC=30°,將△ABC繞頂點C順時針旋轉,旋轉角為θ (0°<θ<180°),得到△A′B′C.
(Ⅰ)如圖①,當AB∥CB′時,設A′B′與CB相交于點D.證明:△A′CD是等邊三角形;
(Ⅱ)如圖②,連接AA′、BB′,設△ACA′和△BCB′的面積分別為S1、S2.求證:S1:S2=1:3;
(Ⅲ)如圖③,設AC的中點為E,A′B′的中點為P,AC=a,連接EP.求當θ為何值時,EP的長度最大,并寫出EP的最大值 (直接寫出結果即可).

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科目:初中數學 來源: 題型:

如圖6,AB⊥CB,DC⊥CB,E,F在BC上,AF=DE,BE=CF. 求證:∠A=∠D.

 

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科目:初中數學 來源: 題型:

如圖6,AB⊥CB,DC⊥CB,E,F在BC上,AF=DE,BE="CF." 求證:∠A=∠D.

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科目:初中數學 來源:2011年廣東省東莞市教育局教研室初二上學期教學質量自查數學卷 題型:解答題

如圖6,AB⊥CB,DC⊥CB,E,F在BC上,AF=DE,BE="CF." 求證:∠A=∠D.

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同步練習冊答案
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