Question

考慮下面命題：
（1）任意三點確定一個圓；（2）平分弦的直徑垂直于弦；（3）90°的圓周角所對的弦是直徑；（4）同弧或等弧所對的圓周角相等；（5）垂直于弦的直徑平分這條弦；（6）平分弦的直徑平分這條弦所對的弧；（7）垂直于切線的直線必過圓心；（8）直徑是圓中最大的弦；（9）相等的圓周角所對的弧相等．
其中正確的是（　　）

A．（2）（3）（5）（6）

B．（2）（4）（5）（7）

C．（3）（4）（5）（8）

D．（3）（4）（5）（9）

Answer 1

分析：根據垂徑定理以及垂徑定理的推論，以及切線的性質定理即可作出判斷．

解答：解：（1）任意不在一條直線上的三點確定一個圓，故命題錯誤；
（2）平分弦（弦不是直徑）的直徑垂直于弦，故命題錯誤；
（3）（4）（5）正確；
（6）平分弦（弦不是直徑）的直徑平分這條弦所對的弧，故命題錯誤；
（7）垂直于切線且過切點的直線必過圓心，故命題錯誤；
（8）正確；
（9）同圓或等圓中，相等的圓周角所對的弧相等，故命題錯誤．
則正確的是：（3）（4）（5）（8）．
故選C．

點評：本題考查了垂徑定理以及垂徑定理的推論，以及切線的性質定理，正確理解定理，理解定理的運用條件是關鍵．