Question

如圖中正方形、矩形、圓的面積相等，則周長L的大小關系是（　　）

A．L_A＞L_B＞L_C

B．L_A＜L_B＜L_C

C．L_B＞L_A＞L_C

D．L_C＜L_A＜L_B

Answer 1

分析：設相同的面積為未知數，進而判斷出相應的周長，比較即可．

解答：解：設面積是S．
則正方形的邊長是

S

，則周長L_A=4

S

=

16S

；
長方形的一邊長x，則另一邊長為

S

x

，則周長L_B=2（x+

S

x

），
∵（x+

S

x

）²≥0
∴x+

S

x

≥2S，
∴L_B≥4S，
即L_B≥

16S

；
圓的半徑為

S π

，L_C=2π×

S π

=

4πS

，
∵

4πS

＜

16S

，
∴L_C＜L_A＜L_B．
故選D．

點評：考查圓的認識的相關知識；應用（a+b）²≥0這個知識點進行解答是解決本題的難點．