Question

如圖，△ABC是等邊三角形，AD、BE、CF分別是三邊的中線，則圖中有幾類全等的三角形（不同形狀的）

1. A.
   1
2. B.
   2
3. C.
   3
4. D.
   4

Answer 1

C
分析：根據(jù)等邊三角形性質(zhì)，利用全等三角形的判定定理，對圖中所有三角形進行判斷，即可得出答案．
解答：解：∵△ABC是等邊三角形，AD、BE、CF分別是三邊的中線，
∠BAC=∠ACB=∠ABC=60°，
AF=BF=DB=DC=EC=AE，
∠AFC=∠CFB=∠ADB=∠ADC=∠BEC=∠AEB=90°，
∴△AFC≌△BFC≌△BDA≌△CDA≌△CEB≌△AEB，
△AFO≌△AEO，
△ABO≌△ACO，
△ABD≌△ACD．
故選C．
點評：此題主要考查學生對等邊三角形性質(zhì)和全等三角形的判定的理解和掌握，要求學生熟練掌握全等三角形判定定理．