Question

如圖所示，在?ABCD中，BD=CD，∠C=70°，AE⊥BD于E，則∠DAE為

1. A.
   20°
2. B.
   25°
3. C.
   30°
4. D.
   35°

Answer 1

A
分析：因?yàn)锽D=CD，所以∠DBC=∠C=70°，又因?yàn)樗倪呅蜛BCD是平行四邊形，所以AD∥BC，所以∠ADB=∠DBC=70°，因?yàn)锳E⊥BD，所以在直角△AED中，∠DAE即可求出．
解答：在△DBC中，
∵BD=CD，∠C=70°，
∴∠DBC=∠C=70°，
又∵在?ABCD中，AD∥BC，
∴∠ADB=∠DBC=70°，
又∵AE⊥BD，
∴∠DAE=90°-∠ADB=90°-70°=20°．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了平行四邊形的基本性質(zhì)，以及等腰三角形的性質(zhì)，難易程度適中．