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（本題滿分10分）如圖，在△ABC中，∠C= 90°，以AB上一點O為圓心，
OA長為半徑的圓與BC相切于點D，分別交AC、AB于點E、F．
（1）若AC=6，AB= 10，求⊙O的半徑；
（2）連接OE、ED、DF、EF．若四邊形BDEF是平行四邊形，試判斷四邊形OFDE的形狀，并說明理由．
解：（1）連接OD. 設⊙O的半徑為r.



∵∠ODB=90°，∴∠DOB+∠B=90°，∴∠DOB=60°.
∵DE∥AB，∴∠ODE=60°.∵OD=OE，∴△ODE是等邊三角形.  
∴OD=DE.∵OD=OF，∴DE=OF.∴四邊形OFDE是平行四邊形. 
∵OE=OF，∴平行四邊形OFDE是菱形.
略
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，D是△ABC的邊BC的中點,過AD延長線上的點E作AD的垂線EF，E為垂足，EF與AB的延長線相交于點F，點O在AD上，AO＝CO，BC∥EF．
(1)證明：AB＝AC；
(2)證明：點O是△ABC的外接圓的圓心；
(3)當AB＝5，BC＝6時，連接BE，若∠ABE＝90°，求AE的長．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

（2011•畢節地區）如圖，在△ABC中，AB=AC=10，CB=16，分別以AB、AC為直徑作半圓，則圖中陰影部分面積是（　　）

A、50π﹣48         B、25π﹣48        C、50π﹣24          D、

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖2所示的平面圖形中，不可能圍成圓錐的是

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

（11·珠海）（本題滿分9分）已知：如圖，銳角△ABC內接于⊙O，∠ABC＝45°；
點D是上一點，過點D的切線DE交AC的延長線于點E，且DE∥BC；連結AD、BD、
BE，AD的垂線AF與DC的延長線交于點F．
（1）求證：△ABD∽△ADE；
（2）記△DAF、△BAE的面積分別為S△DAF、S△BAE，求證：S△DAF＞S△BAE．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分12分)
如圖，已知直線PA交⊙0于A、B兩點，AE是⊙0的直徑．點C為⊙0上一點，且AC平分∠PAE，過C作CD⊥PA，垂足為D。
(1)求證：CD為⊙0的切線；
(2)若DC+DA=6，⊙0的直徑為l0，求AB的長度.

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列命題是真命題的有
①垂直于半徑的直線是圓的切線       ②平分弦的直徑垂直于弦
③若是方程x－ay=3的解，則a=－1
④若反比例函數的圖像上有兩點(，y1)(1，y2)，則y1 <y2
A．1個B．2個C．3個D．4個

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，⊙的直徑過弦的中點，∠＝°,則∠等于
A．°B．°C．°D．°

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分10分）已知，AB是⊙O的直徑，AB=8，點C在⊙O的半徑OA上運動，PC⊥AB，垂足為C，PC=5，PT為⊙O的切線，切點為T.
⑴如圖⑴，當C點運動到O點時，求PT的長;
⑵如圖⑵，當C點運動到A點時，連結PO、BT，求證：PO∥BT;
⑶如圖⑶，設，，求與的函數關系式及的最小值.
     

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