【題目】如圖是某教室里日光燈的四個控制開關（分別記為A、B、C、D），每個開關分別控制一排日光燈（開關序號與日光燈的排數序號不一定一致）．某天上課時，王老師在完全不知道哪個開關對應控制哪排日光燈的情況下先后隨機按下兩個開關．
（1）求王老師按下第一個開關恰好能打開第一排日光燈的概率；
（2）王老師按下兩個開關恰好能打開第一排與第三排日光燈的概率是多少？請列表格或畫樹狀圖加以分析．
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【題目】如圖1，在平面直角坐標系中，直線l：y＝x+2與x軸交于點A，與y軸交于點B，點C在x軸的正半軸上，且OC＝2OB．
（1）點F是直線BC上一動點，點M是直線AB上一動點，點H為x軸上一動點，點N為x軸上另一動點（不與H點重合），連接OF、FH、FM、FN和MN，當OF+FH取最小值時，求△FMN周長的最小值；
（2）如圖2，將△AOB繞著點B逆時針旋轉90°得到△A′O′B，其中點A對應點為A′，點O對應點為O'，連接CO'，將△BCO'沿著直線BC平移，記平移過程中△BCO'為△B'C'O″，其中點B對應點為B'，點C對應點為C'，點O′對應點為O″，直線C'O″與x軸交于點P，在平移過程中，是否存在點P，使得△O″PC為等腰三角形？若存在請直接寫出點P的坐標；若不存在，請說明理由．
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【題目】八年級（1）班研究性學習小組為研究全校同學課外閱讀情況，在全校隨機邀請了部分同學參與問卷調查，統(tǒng)計同學們一個月閱讀課外書的數量，并繪制了以下統(tǒng)計圖．
請根據圖中信息解決下列問題：
（1）共有 名同學參與問卷調查；
（2）補全條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖；
（3）全校共有學生1500人，請估計該校學生一個月閱讀2本課外書的人數約為多少．
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【題目】某公司為了擴大經營，決定購進6臺機器用于生產某活塞．現有甲、乙兩種機器供選擇，其中每種機器的價格和每臺機器日生產活塞的數量如下表所示．經過預算，本次購買機器所耗資金不能超過34萬元.
甲 | 乙 | |
價格(萬元/臺) | 7 | 5 |
每臺日產量(個) | 100 | 60 |
(1)按該公司要求可以有幾種購買方案？
(2)如果該公司購進的6臺機器的日生產能力不能低于380個，那么為了節(jié)約資金應選擇什么樣的購買方案？
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【題目】為增加學生的閱讀興趣，學校新購進一批圖書.為了解學生對圖書類別的喜歡情況，學校隨機抽取部分學生進行了問卷調查，規(guī)定被調查學生從“文學、歷史、科學、生活”中只選擇自己最喜歡的一類，根據調查結果繪制了下面不完整的統(tǒng)計圖．
請根據圖表信息，解答下列問題:
（1）此次共調查了多少人；
（2）通過計算補全條形統(tǒng)計圖；
（3）若該校共有學生
人，請估計這所學校喜歡科學類圖書的學生人數．
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【題目】某縣教育行政部門為了了解八年級學生每學期參加綜合實踐活動的情況，隨機抽樣調查了該縣八年級學生一個學期參加綜合實踐活動的天數，并用得到的數據繪制了下面兩幅不完整的統(tǒng)計圖(如圖)．
請你根據圖中提供的信息，回答下列問題：
（1）求出參加抽樣調查的八年級學生人數，并將頻數直方圖補充完整．
（2）在這次抽樣調查中，眾數和中位數分別是多少?
（3）如果該縣共有八年級學生
人，請你估計“活動時間不少于
天”的大約有多少人？
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【題目】問題發(fā)現：如圖
，在
中，
，
為
邊所在直線上的動點(不與點
、
重合)，連結
，以為邊作
，且
，根據
，得到
，結合，得出
，發(fā)現線段
與
的數量關系為
，位置關系為
；
（1）探究證明：如圖
，在和中，，，且點在邊上滑動(點不與點、重合)，連接
．
①則線段，
，之間滿足的等量關系式為_____；
②求證: 
；
（2）拓展延伸：如圖
，在四邊形
中，
．若
，
，求的長．
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【題目】如圖，已知，
，AC=AD.給出下列條件: ①AB=AE；②BC=ED；③
；④ 
.其中能使
的條件為__________ （注：把你認為正確的答案序號都填上）.
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【題目】如圖，△ABC三個頂點的坐標分別是A（1，﹣1），B（2，﹣2），C（4，﹣1），將△ABC繞著原點O旋轉75°，得到△A1B1C1，則點B1的坐標為（ ）
A. （
，
）或（﹣，﹣） B. （，）或（﹣，﹣）
C. （﹣，﹣）或（，） D. （﹣，﹣）或（，）
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