【題目】如圖，已知，
，AC=AD.給出下列條件: ①AB=AE；②BC=ED；③
；④ 
.其中能使
的條件為__________ （注：把你認為正確的答案序號都填上）.
【答案】①③④
【解析】
由∠CAE=∠DAB，得∠CAB=∠DAE；則△CAB和△DAE中，已知的條件有：∠CAB=∠DAE，CA=AD；要判定兩三角形全等，只需添加一組對應角相等或AE=AB即可．
∵∠CAE=∠DAB，∴∠CAE+∠EAB=∠DAB+∠EAB，即∠CAB=∠DAE；
①∵AB=AE，∠CAB=∠DAE，AC=AD，∴△ABC≌△AED（SAS），故①正確；
②∵BC=ED，AC=AD，而∠CAB和∠DAE不是相等兩邊的夾角，∴不能判定△ABC和△AED是否全等，故②錯誤；
③∵∠C=∠D，AC=AD，∠CAB=∠DAE，∴△ABC≌△AED（ASA），故③正確；
④∵∠B=∠E，∠CAB=∠DAE，AC=AD，∴△ABC≌△AED（AAS），故④正確．
故答案為：①③④．
寒假大串聯黃山書社系列答案
寒假創新型自主學習第三學期寒假銜接系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，AD∥BC，AB⊥BC于點B，AD=4，將CD繞點D逆時針旋轉90°至DE，連接AE、CE，若△ADE的面積為6，則BC=_____．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖是某教室里日光燈的四個控制開關（分別記為A、B、C、D），每個開關分別控制一排日光燈（開關序號與日光燈的排數序號不一定一致）．某天上課時，王老師在完全不知道哪個開關對應控制哪排日光燈的情況下先后隨機按下兩個開關．
（1）求王老師按下第一個開關恰好能打開第一排日光燈的概率；
（2）王老師按下兩個開關恰好能打開第一排與第三排日光燈的概率是多少？請列表格或畫樹狀圖加以分析．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】附加題：
探究題：我們知道等腰三角形的兩個底角相等，如下面每個圖中的△ABC中AB、BC是兩腰，所以∠BAC=∠BCA．利用這條性質，解決下面的問題：
已知下面的正多邊形中，相鄰四個頂點連接的對角線交于點O它們所夾的銳角為a.如圖：
正五邊形α=_____；正六邊形α=______；正八邊α=_____；當正多邊形的邊數是n時，α=______．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】閱讀理解：
如圖所示，在正
中，
、
分別在
、
邊上，若
，則
．小強是這樣論證的：
∵是正三角形，∴
．∴
．
又因為
，，∴
．∴．
（1）類比應用：如圖所示，將閱讀理解中的正三角形換成正四邊形
，、分別為、
上的點，類似地：若
__________，則．請你用小強的證明方法論證．
（2）拓展延伸：請你將上述命題推廣到一般，如圖所示，
…是正
邊形．
寫出命題：______________________________________．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】十一黃金周期間，海洋中學決定組織部分優秀老師去北京旅游，天馬旅行社推出如下收費標準：
（1）學校規定，人均旅游費高于700元，但又想低于1000元，那么該校所派人數應在什么范圍內；
（2）已知學校已付旅游費27000元，問該校安排了多少名老師去北京旅游？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某中學對學生進行“校園安全知識”知識測試，并隨機抽取部分學生的成績進行分析，將成績分為三個等級：不合格、一般、優秀，并繪制成如下兩幅統計圖．
請你根據圖中所給的信息解答下列問題：
（1）抽取的人數是____________人；補全條形統計圖；
（2）“一般”等級所在扇形的圓心角的度數是________度．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，正方形ABCD中，M為BC上一點，F是AM的中點，EF⊥AM，垂足為F，交AD的延長線于點E，交DC于點N．
（1）求證：△ABM∽△EFA；
（2）若AB=12，BM=5，求DE的長．
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