（本題11分）如圖，已知二次函數的圖象經過點A（3，3）、B（4，0）和原點O．
為二次函數圖象上的一個動點，過點P作
軸的垂線，垂足為D（m，0），并與直線OA交于點C．
⑴ 求出二次函數的解析式；
⑵ 當點P在直線OA的上方時，求線段PC的最大值．
⑶ 當
時，探索是否存在點，使得
為等腰三角形，如果存在，求出的坐標；如果不存在，請說明理由．
科目：初中數學 來源： 題型：
（11·大連）（本題11分）如圖，在平面直角坐標系中，點A、B、C的坐標分別
為(0，2)、(－1，0)、(4，0)．P是線段OC上的一動點（點P與點O、C不重合），過點P
的直線x＝t與AC相交于點Q．設四邊形ABPQ關于直線x＝t的對稱的圖形與△QPC重疊
部分的面積為S．
（1）點B關于直線x＝t的對稱點B′的坐標為________；
（2）求S與t的函數關系式．
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科目：初中數學 來源：2011年初中畢業升學考試（遼寧大連卷）數學 題型：解答題
（11·大連）（本題11分）如圖，在平面直角坐標系中，點A、B、C的坐標分別
為(0，2)、(－1，0)、(4，0)．P是線段OC上的一動點（點P與點O、C不重合），過點P
的直線x＝t與AC相交于點Q
．設四邊形ABPQ關于直線x＝t的對稱的圖形與△QPC重疊
部分的面積為S．
（1）點B關于直線x＝t的對稱點B′的坐標為________；
（2）求S與t的函數關系式．
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科目：初中數學 來源：2011-2012學年四川新津縣棕新中學八年級下學期期中考試數學卷（帶解析） 題型：解答題
（本題11分）如圖所示，矩形
中，
厘米，
厘米（
）．動點
同時從
點出發，分別沿
，
運動，速度是
厘米／秒．過
作直線垂直于
，分別交
，
于
．當點
到達終點
時，點也隨之停止運動．設運動時間為
秒．
（1）若
厘米，
秒，求PM的長度；
（2）若
厘米，求出某個時間，使⊿PNB∽⊿PAD，并求出它們的相似比；
（3）若在運動過程中，存在某時刻使梯形PMBN與梯形PQDA的面積相等，求
的取值范圍；
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科目：初中數學 來源：2011年初中畢業升學考試（湖北孝感卷）數學 題型：解答題
（11·大連）（本題11分）如圖，在平面直角坐標系中，點A、B、C的坐標分別
為(0，2)、(－1，0)、(4，0)．P是線段OC上的一動點（點P與點O、C不重合），過點P
的直線x＝t與AC相交于點Q．設四邊形ABPQ關于直線x＝t的對稱的圖形與△QPC重疊
部分的面積為S．
（1）點B關于直線x＝t的對稱點B′的坐標為________；
（2）求S與t的函數關系式．
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科目：初中數學 來源：2010-2011年山東肥城馬埠中學初三模擬試題四數學卷 題型：解答題
（本題11分）如圖，已知二次函數的圖象經過點A（3，3）、B（4，0）和原點O．
為二次函數圖象上的一個動點，過點P作
軸的垂線，垂足為D（m，0），并與直線OA交于點C．
⑴ 求出二次函數的解析式；
⑵ 當點P在直線OA的上方時，求線段PC的最大值．
⑶ 當
時，探索是否存在點，使得
為等腰三角形，如果存在，求出的坐標；如果不存在，請說明理由．
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，A點坐標代入得
，函數為
．
，
，當
時，
．
，解得
，
；當
時，
，OC=
，
．
．解得
，
；
，解得m1=5，m2=3（舍去），
；
，解得
，
．
