Question

如圖，已知直線，經過點P（，），點P關于軸的對稱點P′在反比例函數（）的圖象上．

（1）求的值；
（2）直接寫出點P′的坐標；
（3）求反比例函數的解析式．

Answer 1

（1）4；（2）（2，4）；（3）y=．

解析試題分析：（1）把（﹣2，a）代入y=﹣2x中得a=﹣2×（﹣2）=4即可求a；
（2）坐標系中任一點關于y軸對稱的點的坐標，其中橫坐標等于原來點橫坐標的相反數，縱坐標不變；
（3）把P′代入y=中，求出k，即可得出反比例函數的解析式．
試題解析：（1）把（﹣2，a）代入y=﹣2x中，得a=﹣2×（﹣2）=4，
∴a=4；
（2）∵P點的坐標是（﹣2，4），
∴點P關于y軸的對稱點P′的坐標是（2，4）；
（3）把P′（2，4）代入函數式y=，得
4=，
∴k=8，
∴反比例函數的解析式是y=．
考點:（1）待定系數法求反比例函數解析式；（2）一次函數圖象上點的坐標特征；（3）關于x軸、y軸對稱的點的坐標。