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已知平面直角坐標系xOy（如圖），直線經過第一、二、三象限，與y軸交于點B，點A（2，t）在這條直線上，連接AO，△AOB的面積等于1．

（1）求b的值；
（2）如果反比例函數（是常量，）的圖像經過點A，求這個反比例函數的解析式．

解：（1）∵直線與y軸交于點B，∴點B的坐標為（0，b）。
∵點A（2，t），△AOB的面積等于1，∴。∴。
（2）∵點A（2，t）在這條直線上，∴。∴點A的坐標為（2，2）。
∵反比例函數（是常量，）的圖像經過點A，∴，即。
∴這個反比例函數的解析式為。

解析試題分析：（1）△AOB的面積等于1列式即可求得b。
（2）求出點A的坐標，根據點在曲線上，點的坐標滿足方程的關系，將點A的坐標代入即可求出k，從而得到這個反比例函數的解析式。

練習冊系列答案

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

平行四邊形ABCD在平面直角坐標系中的位置如圖所示，其中A（-4，0），B（2，0），C（3，3），反比例函數y=的圖象經過點C．

（1）求此反比例函數的解析式；
（2）將平行四邊形ABCD沿x軸翻折得到平行四邊形AD′C′B，請你通過計算說明點D′在雙曲線上；
（3）請你畫出△AD′C，并求出它的面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

如圖，已知直線，經過點P（，），點P關于軸的對稱點P′在反比例函數（）的圖象上．

（1）求的值；
（2）直接寫出點P′的坐標；
（3）求反比例函數的解析式．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

如圖，一次函數y=kx+1（k≠0）與反比例函數（m≠0）的圖象有公共點A（1，2）．直線l⊥x軸于點N（3，0），與一次函數和反比例函數的圖象分別交于點B，C．

（1）求一次函數與反比例函數的解析式；
（2）求△ABC的面積？

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系中直線y=x﹣2與y軸相交于點A，與反比例函數在第一象限內的圖象相交于點B（m，2）．

（1）求反比例函數的關系式；
（2）將直線y=x﹣2向上平移后與反比例函數圖象在第一象限內交于點C，且△ABC的面積為18，求平移后的直線的函數關系式．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系中，直線y=2x+b（b＜0）與坐標軸交于A，B兩點，與雙曲線（x＞0）交于D點，過點D作DC⊥x軸，垂足為G，連接OD．已知△AOB≌△ACD．

（1）如果b=﹣2，求k的值；
（2）試探究k與b的數量關系，并寫出直線OD的解析式．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

平行四邊形ABCD在平面直角坐標系中的位置如圖所示，其中A（﹣4，0），B（2，0），C（3，3）反比例函數的圖象經過點C．

（1）求此反比例函數的解析式；
（2）將平行四邊形ABCD沿x軸翻折得到平行四邊形AD′C′B，請你通過計算說明點D′在雙曲線上；
（3）請你畫出△AD′C，并求出它的面積．