已知
，
與
成反比例，
與
成正比例，并且當
時，
，當
時，
．
（1）求
關于的函數關系式；（6分）
（2）當
時，求的值．（4分）
（1）y關于x的函數關系式為y=
+4（x﹣2）；
（2）y=5．
解析試題分析：（1）根據正比例函數和反比例函數的定義，可設y1=
，y2=b（x﹣2），則y=﹣b（x﹣2），再把x=3時，y=5，當x=1時，y=﹣1得到關于a和b的方程組，解方程組得到a=3，b=﹣4，所以y=+4（x﹣2）；
（2）把x=
代入y=+4（x﹣2）中，計算出對應的函數值即可．
試題解析：（1）設y1=，y2=b（x﹣2），則y=﹣b（x﹣2），
根據題意得
，解得
，
所以y關于x的函數關系式為y=+4（x﹣2）；
（2）把x=代入y=+4（x﹣2）得y=12+4×（﹣2）=5．
考點：待定系數法求反比例函數解析式．
習題精選系列答案科目：初中數學 來源： 題型：解答題
如圖，在平面直角坐標系中，點O為坐標原點，正方形OABC的邊OA、OC分別在x軸、y軸上，點B的坐標為（2,2），反比例函數
（x＞0，k≠0）的圖像經過線段BC的中點D．
⑴求k的值；
⑵若點P(x,y)在該反比例函數的圖像上運動（不與點D重合），過點P作PR⊥y軸于點R,作PQ⊥BC所在直線于點Q，記四邊形CQPR的面積為S，求S關于x的解析式并寫出x的取值范圍．
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科目：初中數學 來源： 題型：解答題
如圖，已知?ABCD水平放置在平面直角坐標系xOy中，若點A，D的坐標分別為（－2，5），（0，1），點B（3，5）在反比例函數y=
（x＞0）圖象上．
（1）求反比例函數y=的解析式；
（2）將?ABCD沿x軸正方向平移10個單位后，能否使點C落在反比例函數y=的圖象上？并說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：解答題
如圖，直線y=x＋1與y軸交于A點，與反比列函數y=
(x>0)的圖象交于點M，過M作MH⊥x，且tan∠AHO=
．
(1)求k的值；
(2)設點N（1，a）是反比例函數y=（x>0）圖像上的點，在y軸上是否存在點P，使得PM＋PN最小，若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：解答題
平行四邊形ABCD在平面直角坐標系中的位置如圖所示，其中A（-4，0），B（2，0），C（3，3），反比例函數y=
的圖象經過點C．
（1）求此反比例函數的解析式；
（2）將平行四邊形ABCD沿x軸翻折得到平行四邊形AD′C′B，請你通過計算說明點D′在雙曲線上；
（3）請你畫出△AD′C，并求出它的面積．
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科目：初中數學 來源： 題型：解答題
如圖，已知直線
，經過點P（
，
），點P關于
軸的對稱點P′在反比例函數
（
）的圖象上．
（1）求的值；
（2）直接寫出點P′的坐標；
（3）求反比例函數的解析式．
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科目：初中數學 來源： 題型：計算題
如圖，已知點A(－4，2)、B( n，－4)是一次函數
的圖象與反比例函數
圖象的兩個交點
【小題1】求此反比例函數的解析式和點B的坐標
【小題2】根據圖象寫出使一次函數的值小于反比例函數值的x的取值范圍．
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，當
時，x的取值范圍是 
經過點（－1，2），那么k的值等于 .