Question

你一定見過美麗的雪花，你仔細觀察過雪花的形狀嗎在數學上，我們可以通過“分形”近似地得到雪花的形狀．
將等邊三角形（如圖A）每一邊三等分，以居中的那條線段為底邊向外作等邊三角形，并去掉所作的等邊三角形的一條邊，得到一個六角星（圖B），接著對每個等邊三角形凸出的部分繼續上述過程，即在每條邊三等分后的中段，像圖C那樣向外畫新的等邊三角形．不斷重復這樣的過程，就得到了雪花圖形．



分形是這樣一種圖形，將其細微部分放大后，其結構看起來仍與原先的一樣，這種現象叫做自相似．
（1）若記圖A的面積為s，那么圖B的面積為______，圖C的面積為______；
（2）請你自選一個與以上不同的超始圖形，設計一個自相似的操作過程，作出美麗的分形圖案．（作出一個分形得3分，作出兩個分形得滿分）

Answer 1

（1）圖B的面積

4

3

s，（2分）
圖C的面積

40

27

s．（2分）
（2）