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填空：在函數y=

x-1

中，自變量x的取值范圍是

．

分析：根據分式的意義，分母不等于0，可以求出x的范圍．

解答：解：根據題意得：x-1≠0，
解得：x≠1．
故答案為：x≠1．

點評：考查了函數自變量的范圍，函數自變量的范圍一般從三個方面考慮：
（1）當函數表達式是整式時，自變量可取全體實數；
（2）當函數表達式是分式時，考慮分式的分母不能為0；
（3）當函數表達式是二次根式時，被開方數非負．

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相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：閱讀理解

閱讀以下材料并填空：
問題：當x滿足什么條件時，x＞

？
解：設y₁=x，y₂=

則在同一直角坐標系中畫出這兩個函數的草圖．
聯立兩個函數的解析式得：

y1=x

y2=

，解得

x=1

y=1

或

x=-1

y=-1

∴兩個圖象的交點為（1，1）和（-1，-1）
∴由圖可知，當-1＜x＜0或x＞1時，x＞

（1）上述解題過程用的數學思想方法是

；
（2）根據上述解題過程，試猜想x＜

時，x的取值范圍是

；
（3）試根據上述解題方法，當x滿足什么條件時，x²＞

．（要求畫出草圖）

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科目：初中數學 來源： 題型：

下面是某同學在一次測驗中解答的填空題，其中答對的是（　　）

A、若分式

x2-3x+2

x-1

的值為零，則x=1，2

B、若x=

，則x=2

C、若函數y=

x-1

x-2

，則自變量x的取值范圍是x≥1且x≠2

D、化簡

m2-4

2-m

的結果是

-m+2

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知二次函數y=-

x2+x+

．
（1）用配方法將此二次函數化為頂點式；
（2）求出它的頂點坐標和對稱軸方程；
（3）求出二次函數的圖象與x軸的兩個交點坐標；
（4）在所給的坐標系上，畫出這個二次函數的圖象；
（5）觀察圖象填空，使y＜0的x的取值范圍是

x＜-1或x＞3

．
（6）觀察圖象填空，使y隨x的增大而減小的x的取值范圍是

x＞1

．

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科目：初中數學 來源：安溪縣質檢 題型：填空題

填空：在函數y=

x-1

中，自變量x的取值范圍是______．

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