Question

用直接開平方法或因式分解法解下列方程．
（1）（x-

3

）²=（2-

2

）²；
（2）x²-2（p-q）x-4pq=0．

Answer 1

分析：方程（1）可以采用直接開平方法，方程（2）可以采用因式分解法，選擇其中的十字相乘法，因為-4pq=2q•（-2p），-2（p-q）=2q+（-2p），所以原式可化為（x-2p）（x+2q）=0．

解答：解：（1）兩邊直接開平方，得x-

3

=±（2-

2

），
∴x₁=

3

+2-

2

，x₂=

3

-2+

2

．
（2）∵x²-2（p-q）x-4pq=0
∴（x-2p）（x+2q）=0，
∴x₁=2p，x₂=-2q．

點評：解一元二次方程時要注意解題方法的選擇，找到適宜的解題方法，可以達到事半功倍的效果．