Question

花園小區有一朝向為正南方向的居民樓（如下圖），該居民樓的一樓是高4米的小區商場，商場以上是居民住房．在該樓的前面16米處要蓋一棟高18米的辦公樓。當冬季正午的陽光與水平線的夾角為35 °時，問：
（1）商場以上的居民住房采光（    ）影響，為什么？
（2）若要使商場采光不受影響，兩樓應相距（    ）米。（結果保留一位小數）
（參考數據：sin35 °≈0.57，cos35 °≈0.82，tan35 °≈0.70）

Answer 1

解：（1）有；
如下圖，

光線交CD于點E，過點E作EF∥BD交AB于點F
設DE=x米，
則AF=（18﹣x）米
在Rt△AFE中，
∵∠AEF=35 °
∴tan35 °=
即：0.70=
∴x=6.8
∵6.8＞4
所以居民住房的采光有影響。
（2）25.7。