Question

如圖是拋物線拱橋，已知水位在AB位置時，水面寬，水位上升3m，達到警戒線CD，這時水面寬．若洪水到來時，水位以每小時0.25m的速度上升，求水過警戒線后幾小時淹到拱橋頂？

Answer 1

解：根據題意設拋物線解析式為：y=ax²+h
又∵B（2，0），D（2，3）
∴
解得：
∴y=-x²+6
∴E（0，6）即OE=6m
∴EF=OE-OF=3，
則t===12（小時）．
答：水過警戒線后12小時淹到拱橋頂．
分析：已知B、D可得y的解析式，從而求出OE的值．又因為EF=OE-OF，故可求t的值．
點評：本題考查點的坐標的求法及二次函數的實際應用．此題為數學建模題，借助二次函數解決實際問題．