Question

我們知道，在數軸上，x=1表示一個點，而在平面直角坐標系中，x=1表示一條直線；我們還知道，以二元一次方程2x-y+1=0的所有解為坐標的點組成的圖形就是一次函數y=2x+1的圖象，它也是一條直線，如圖1．
觀察圖1可以得出：直線x=1與直線y=2x+1的交點P的坐標（1，3）就是
方程組

x=1 2x-y+1=0

的解，所以這個方程組的解為

x=1 y=3

．
在直角坐標系中，x≤1表示一個平面區(qū)域，即直線x=1以及它左側的部分，如圖②；y≤2x+1也表示一個平面區(qū)域，即直線y=2x+1以及它下方的部分，如圖3；
那么，

x≤1 y≤2x+1 y＞0

所圍成的區(qū)域就是圖4中的陰影部分．

回答下列問題：
（1）在下面的直角坐標系中，用作圖象的方法求出方程組

x=2 y=- 3 2 x+3

的解；
（2）在右面的直角坐標系中用陰影表示，

x≤2 y≤-x2+2x+3 y≥- 3 2 x+3

所圍成的區(qū)域．

Answer 1

（1）在坐標系中分別作出直線x=2和直線y=-

3

2

x+3，
這兩條直線的交點是（2，0）．
則x=2，y=0就是方程組

x=2 y=- 3 2 x+3

的解．

（2）在（1）問的前提下作出y=-x²+2x+3的圖象，
則

x≤2 y≤-x2+2x+3 y≥- 3 2 x+3

所圍成的區(qū)域如圖陰影所示．