Question

如圖：△ABC的坐標分別為A（4，4），B（-2，2），C（3，0）
（1）畫出與△ABC關于點O對稱的△A₁B₁C₁，并寫出A₁、B₁、C₁的坐標．
（2）把△ABC向上平移一個單位，向左平移三個單位后，得到△A₂B₂C₂，并求出△ABC的面積．

Answer 1

解：（1）如圖所示，△A₁B₁C₁即為所求作的三角形；
點A₁（-4，-4），B₁（2，-2），C₁（-3，0）；

（2）如圖所示，△A₂B₂C₂即為所求作的三角形，
△ABC的面積=4×6-×2×5-×1×4-×2×6
=24-5-2-6
=24-13
=11．
分析：（1）根據網格結構找出點A₁、B₁、C₁的位置，然后順次連接即可，再根據平面直角坐標系寫出點A₁、B₁、C₁的坐標；
（2）根據網格結構找出點A₂、B₂、C₂的位置，然后順次連接即可，再根據△ABC所在的矩形的面積減去四周三個直角三角形的面積，列式進行計算即可得解．
點評：本題考查了利用旋轉變換作圖，利用平移變換作圖，熟練掌握網格結構，準確找出對應點的位置是解題的關鍵．