Question

若方程x²-4x+m=0有兩個實數根，則m的取值范圍是    ．

Answer 1

【答案】分析：由于方程x²-4x+m=0有兩個實數根，那么其判別式是非負數，由此得到關于m的不等式，解不等式即可求出m的取值范圍．
解答：解：∵方程x²-4x+m=0有兩個實數根，
∴△=b²-4ac=16-4m≥0，
∴m≤4．
故填空答案：m≤4．
點評：總結：一元二次方程根的情況與判別式△的關系：
（1）△＞0?方程有兩個不相等的實數根；
（2）△=0?方程有兩個相等的實數根；
（3）△＜0?方程沒有實數根．