Question

如圖所示，在△ABC中，∠C=90°，點P從B點開始沿BC邊向點C以1cm/s的速度移動，點Q從點C開始沿CA邊向點C以2cm/s的速度移動．如果P，Q分別從A，B同時出發，經幾秒鐘，使△PQC的面積等于8cm²？

Answer 1

【答案】分析：設經x秒鐘，PC為（6-x）cm，CQ為2xcm，利用△PQC的面積等于8cm²列方程解答即可．
解答：解：設經x秒鐘，使△PQC的面積等于8cm²，根據題意列方程得，
（6-x）×2x=8，
解得x₁=2，x₂=4．
答：經2或4秒鐘時，能使△PQC的面積等于8cm²．
點評：此題主要考查利用三角形的面積解決一元二次方程的應用問題．