Question

①解方程：2x²-3x=5x；              
②計算：2

18

-

32

+

1 8

．

Answer 1

分析：①先把方程整理為一般式，然后利用因式分解法求解；
②先把各二次根式化為最簡二次根式，然后合并即可．

解答：解：①x²-4x=0，
x（x-4）=0，
x=0或x-4=0，
所以x₁=0，x₂=0；
②原式=6

2

-4

2

+

2

4

=

9 2

4

．

點評：本題考查了解一元二次方程-因式分解法：先把方程的右邊化為0，再把左邊通過因式分解化為兩個一次因式的積的形式，那么這兩個因式的值就都有可能為0，這就能得到兩個一元一次方程的解，這樣也就把原方程進行了降次，把解一元二次方程轉化為解一元一次方程的問題了（數學轉化思想）．也考查了二次根式的加減法．