Question

某校為了了解學生的學習負擔情況，調查了九年級學生每天課外作業所花時間的情況，從每班抽取5名學生作為樣本，按A、B、C、D四個類別進行統計．并將統計結果繪制成以下兩幅不完整的統計圖，請你結合圖中信息解答下列問題：（說明：A類：60分鐘以下；B類：60分鐘-74分鐘；C類75分鐘-89分鐘；D類：90分鐘-100分鐘）
（1）A類學生的人數為

13

請補全條形統計圖；
（2）扇形統計圖中C類學生的人數所占扇形圓心角的度數為

72°

，D類學生的人數占抽樣總人數的百分比為

4%

；
（3）若該校九年級共有學生500人，請你估計全年級中A類和B類的學生共有多少人．

Answer 1

分析：（1）先求出抽取的學生總數，再根據A類學生所占的百分比，求出A類學生的人數，再用總人數減去A、B、C三類學生的人數，即可得出D類學生的人數，從而補全條形統計圖；
（2）用C類學生的人數所占的百分比乘以360°即可得出C類學生的人數所占扇形圓心角的度數；
用D類學生的人數除以總人數即可得出D類學生的人數占抽樣總人數的百分比；
（3）用全年級的總人數乘以全年級A類和B類的學生人數所占的百分比，即可求出答案．

解答：解：（1）∵抽取的學生總數=25÷50%=50，
∴A類學生的人數=50×26%=13（人），
∴D類學生的人數是50-13-25-10=2（人），
補圖如下：

故答案為：13．
（2）C類學生的人數所占扇形圓心角的度數為

10

50

×360°=72°，
D類學生的人數占抽樣總人數的百分比為

2

50

×100%=4%；
故答案為：72°，4%．
（3）根據題意得：
全年級A類和B類的學生人數=500×（26%+50%）=380（人），
答：全年級中A類和B類的學生共有380人．

點評：本題考查了條形統計圖和扇形統計圖，讀懂統計圖，從統計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵，條形統計圖能清楚地表示出每個項目的數據，扇形統計圖直接反映部分占總體的百分比大小．