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⊙O的半徑為6,⊙O的一條弦AB長6,以3為半徑⊙O的同心圓與直線AB的位置關系是( )
A.相離
B.相交
C.相切
D.不能確定
【答案】分析:作弦AB的弦心距,連接一條半徑,根據垂徑定理得到半弦是3.再根據勾股定理得該弦的弦心距==3.則以3為半徑⊙O的同心圓與直線AB的位置關系是相切.若d<r,則直線與圓相交;若d=r,則直線于圓相切;若d>r,則直線與圓相離.
解答:解:作弦AB的弦心距,連接一條半徑,
∵⊙O的半徑為6,⊙O的一條弦AB長6
∴弦的弦心距==3,
∴以3為半徑⊙O的同心圓與直線AB的位置關系是相切.
故選C.
點評:解決此題的關鍵是綜合運用垂徑定理和勾股定理計算弦的弦心距.
練習冊系列答案
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(1)當直線l繞點A轉到任何位置時,⊙O1、⊙O2的面積之和最小,為什么?
(2)若r1-r2=
3
,求圖象經過點O1、O2的一次函數解析式.
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