Question

⊙O的半徑為6，⊙O的一條弦AB長6，以3為半徑⊙O的同心圓與直線AB的位置關系是（ ）
A．相離
B．相交
C．相切
D．不能確定

Answer 1

【答案】分析：作弦AB的弦心距，連接一條半徑，根據垂徑定理得到半弦是3．再根據勾股定理得該弦的弦心距==3．則以3為半徑⊙O的同心圓與直線AB的位置關系是相切．若d＜r，則直線與圓相交；若d=r，則直線于圓相切；若d＞r，則直線與圓相離．
解答：解：作弦AB的弦心距，連接一條半徑，
∵⊙O的半徑為6，⊙O的一條弦AB長6，
∴弦的弦心距==3，
∴以3為半徑⊙O的同心圓與直線AB的位置關系是相切．
故選C．
點評：解決此題的關鍵是綜合運用垂徑定理和勾股定理計算弦的弦心距．