Question

如圖，∠BOC=2∠AOB，OD平分∠AOC，∠BOD=25°，求∠AOC的度數．

Answer 1

分析：∠BOC=2∠AOB，因而可設∠AOB=x，∠BOC=2x，已知就∠BOD=25°，可以得到一個相等關系∠AOD-∠AOB=25，就可以通過列方程解決．

解答：解：設∠AOB=x，∠BOC=2x，（1分）
∴∠AOC=∠AOB+∠BOC=3x（1分）
∵OD平分∠AOC
∴∠AOD=

1

2

∠AOC=

3

2

x（1分）
∴∠BOD=∠AOD-∠AOB=

3

2

x-x=

1

2

x=25°（1分）
∴x=50°（1分）
∴∠AOC=3x=150°．（1分）
故答案為150°．

點評：本題主要考查角平分線的知識點，比較簡單．