Question

18、如圖所示，要測量河兩岸相對的兩點A、B的距離，在AB的垂線BF上取兩點C、D，使BC=CD，過D作BF的垂線DE，與AC的延長線交于點E，則∠ABC=∠CDE=90°，BC=DC，∠1=

∠2

，△ABC≌

△EDC

，若測得DE的長為25米，則河寬AB長為

25米

．

Answer 1

分析：已知直角三角形中，一銳角相等，又有一直角邊相等，所以可得到其全等，然后由全等的性質得到何寬AB的長度．

解答：解：∵CD=BD，∠1=∠2，∠ABC=∠CDE=90°，
∴Rt△ABC≌Rt△EDC，
∴AB=DE，
∴AB=25米
故填∠2，△EDC，25米．

點評：本題考查了全等三角形的應用；認真觀察圖形，找出已知條件，把實際問題轉化為數學問題解決時正確解答本題的關鍵．