Question

如圖所示，三角形ABC中，AB的垂直平分線DE交AC于點D，交AB于點E，如果AC=5，BC=4，則△BCD的周長是（　　）

A．6

B．7

C．8

D．9

Answer 1

分析：根據線段垂直平分線得出AD=BD，推出CD+BD=4，即可求出答案．

解答：解：∵DE是BA的垂直平分線，
∴AD=DB，
∵AC=5，
∴AD+CD=5，
∴CD+BD=5，
∵BC=4，
∴△BCD的周長是CD+BD+BC=5+4=9，
故選D．

點評：本題考查了等腰三角形性質和線段垂直平分線性質的應用，注意：線段垂直平分線上的點到線段兩個端點的距離相等．