Question

?ABCD中，∠C=∠B+∠D，則∠A=________．

Answer 1

120°
分析：根據(jù)平行四邊形的對邊平行，對角相等，可得AD∥BC，∠B=∠D，∠A=∠C，易得∠C=2∠D，∠C+∠D=180°，解方程組即可求得．
解答：解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AD∥BC，∠B=∠D，∠A=∠C，
∵∠C=∠B+∠D，
∴∠C=2∠D，∠C+∠D=180°，
∴∠A=∠C=120°，∠D=60°．
故答案為120°．
點評：此題考查了平行四邊形的性質(zhì)：平行四邊形的對邊平行；平行四邊形的對角相等．解題的關(guān)鍵是數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．