Question

12、己知二次函數(shù)y=-x²+bx+c的頂點坐標為（-1，-3），求b，c的值．

Answer 1

分析：已知二次項系數(shù)為-1，頂點坐標為（-1，-3），直接寫出頂點式，展開成一般式，比較系數(shù)可求b，c的值．

解答：解：∵拋物線二次項系數(shù)為-1，頂點坐標為（-1，-3），
∴拋物線的頂點式為y=-（x+1）²-3，
即y=-x²-2x-4，
對比系數(shù)，得b=-2，c=-4．

點評：本題考查了用待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式的方法．關鍵是根據(jù)條件確定拋物線解析式的形式，再求其中的待定系數(shù)．一般式：y=ax²+bx+c（a≠0）；頂點式y(tǒng)=a（x-h）²+k，其中頂點坐標為（h，k）；交點式y(tǒng)=a（x-x₁）（x-x₂），拋物線與x軸兩交點為（x₁，0），（x₂，0）．