Question

己知二次函數y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，則下列結論：
①a-b+c＞0
②方程ax²+bx+c=0的兩根之和大于零
③y隨x的增大而增大
④一次函數y=ax+bc的圖象一定不過第二象限
其中正確的個數是（　　）

• A、1個
• B、2個
• C、3個
• D、4個

Answer 1

分析：由拋物線的開口方向判斷a的符號，由拋物線與y軸的交點判斷c的符號，然后根據對稱軸及拋物線與x軸交點情況進行推理，進而對所得結論進行判斷．

解答：解：①由圖象可知，x=-1時，y=a-b+c＞0，正確；
②由圖象可知，方程ax²+bx+c=0的兩根之和大于零，正確；
③二次函數y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象，當a＞0時，在對稱軸的右側，y隨x的增大而增大，錯誤；
④由拋物線的開口向上知a＞0，
與y軸的交點為在y軸的正半軸上，
∴c＞0，
對稱軸為x=-

b

2a

=

1

2

，得a=-b，
∴a、b異號，即b＜0，
∴bc＜0，
∴一次函數y=ax+bc的圖象過第一、三、四象限，正確．
故選C

點評：二次函數y=ax²+bx+c系數符號的確定．